Googlemail in Gmail ändern

Hallo zusammen,

ich versuche jetzt schon die ganze Zeit bei Facebook meine @googlemail.com adresse in die kürzere Variante: @gmail.com zu ändern. Facebook meckert aber nur mit der Fehlermeldung:
"Du hast diese E-Mail-Adresse bereits hinzugefügt."

Gehe ich den Umweg und füge zuerst eine andere Emailadresse hinzu, ernenne sie als Primär-Adresse, lösche die alte @googlemail-Adresse und füge nun die @gmail-Adresse hinzu, bestätigt er den Wunsch und meldet, dass er eine Bestätigungs-Email an die @gmail Adresse sendet. Es kommt jedoch nichts an und im Facebook-Konto steht auch nicht:
"Bitte überprüfe deine E-Mails unter xy@gmail.com, um die Adresse zu verifizieren.
Bestätigungs-E-Mail erneut senden · Abbrechen "

Würde mich sehr freuen, wenn mir jemand weiterhelfen kann. Den Facebook-Support kontaktieren scheint auch äußerst erfolgslos zu sein...

PS: Der Änderungswunsch hat nur kosmetische Gründe.

Freundliche Grüße